Práctica de resolución de ecuaciones polinómicas
Un sistema de ecuaciones polinómicas (a veces simplemente un sistema polinómico) es un conjunto de ecuaciones simultáneas f1 = 0, …, fh = 0 donde las fi son polinomios en varias variables, digamos x1, …, xn, sobre algún campo k.
Una solución de un sistema de polinomios es un conjunto de valores para las xis que pertenecen a alguna extensión de campo algebraicamente cerrado K de k, y hacen que todas las ecuaciones sean verdaderas. Cuando k es el campo de los números racionales, generalmente se asume que K es el campo de los números complejos, porque cada solución pertenece a una extensión de campo de k, que es isomorfa a un subcampo de los números complejos.
Este artículo trata de los métodos para resolver, es decir, encontrar todas las soluciones o describirlas. Como estos métodos están diseñados para ser implementados en un ordenador, se hace hincapié en los campos k en los que el cálculo (incluyendo la comprobación de la igualdad) es fácil y eficiente, es decir, el campo de los números racionales y los campos finitos.
La búsqueda de soluciones que pertenezcan a un conjunto específico es un problema que suele ser mucho más difícil, y queda fuera del ámbito de este artículo, excepto para el caso de las soluciones en un campo finito dado. Para el caso de las soluciones cuyos componentes son todos números enteros o racionales, véase Ecuación diofantina.
Calculadora de resolución de ecuaciones polinómicas
Home Ecuaciones de polinomiosEcuaciones de polinomiosLibrar una clase gratis Los polinomios son uno de los conceptos significativos de las Matemáticas, y también lo son las ecuaciones de polinomios, donde se explica la relación entre números y variables en un patrón.
Esta minilección dará una visión general de la definición de ecuación polinómica, la fórmula polinómica, la diferencia entre polinomio y ecuación, la fórmula de la ecuación polinómica y ejemplos de ecuaciones polinómicas.
Un polinomio es el término principal utilizado para describir un cierto tipo de expresiones algebraicas que contienen variables, constantes, e implican las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división junto con sólo potencias positivas asociadas a las variables.
Esperamos que hayas disfrutado aprendiendo sobre Ecuaciones Polinómicas con las simulaciones y preguntas de práctica. Ahora podrás resolver fácilmente problemas sobre Ecuaciones Polinómicas en matemáticas con los múltiples ejemplos matemáticos que has aprendido hoy.
Un polinomio es un cierto tipo de expresiones algebraicas que contienen variables, constantes, e involucran las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división junto con sólo potencias asociadas a las variables.
Resolver ecuaciones polinómicas mediante la factorización hoja de trabajo pdf
Hemos aprendido varias técnicas para factorizar polinomios de hasta cuatro términos. El reto es identificar el tipo de polinomio y luego decidir qué método aplicar. A continuación se presenta una guía general para la factorización de polinomios:
Nota: Si un binomio es tanto una diferencia de cuadrados como una diferencia de cubos, entonces primero factorícelo como diferencia de cuadrados. Esto dará como resultado una factorización más completa. Además, no todos los polinomios con coeficientes enteros se factorizan. Cuando este es el caso, decimos que el polinomio es primo.
Si una expresión tiene un GCF, entonces factorícelo primero. Hacerlo es algo que a menudo se pasa por alto y suele dar lugar a factores con los que es más fácil trabajar. Además, hay que buscar los factores resultantes para seguir factorizando; muchos problemas de factorización requieren más de un paso. Un polinomio está completamente factorizado cuando ninguno de los factores se puede seguir factorizando.
En esta sección, revisaremos una técnica que puede utilizarse para resolver ciertas ecuaciones polinómicas. Comenzamos con la propiedad del producto ceroUn producto es igual a cero si y sólo si al menos uno de los factores es cero.:
Resolución de ecuaciones polinómicas álgebra 2
Primero resolveremos algunas ecuaciones cuadráticas utilizando la propiedad del producto cero. La propiedad del producto cero dice que si el producto de dos cantidades es cero, entonces al menos una de las cantidades es cero. La única forma de obtener un producto igual a cero es multiplicar por el propio cero.
La propiedad del producto cero funciona muy bien para resolver ecuaciones cuadráticas. La ecuación cuadrática debe ser factorizada, con el cero aislado en un lado. Así que nos aseguramos de empezar con la ecuación cuadrática en forma estándar, Luego factorizamos la expresión de la izquierda.
En el siguiente ejemplo, el lado izquierdo de la ecuación está factorizado, pero el lado derecho no es cero. Para utilizar la propiedad del producto cero, un lado de la ecuación debe ser cero. Multiplicaremos los factores y luego escribiremos la ecuación en forma estándar.
La propiedad del producto cero también se aplica al producto de tres o más factores. Si el producto es cero, al menos uno de los factores debe ser cero. Podemos resolver algunas ecuaciones de grado mayor que dos utilizando la Propiedad del Producto Cero, al igual que resolvimos ecuaciones cuadráticas.