Método de eliminación
La resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante gráficas es una buena manera de visualizar los tipos de soluciones que pueden resultar. Sin embargo, hay muchos casos en los que la resolución de un sistema mediante una gráfica es inconveniente o imprecisa. Si las gráficas se extienden más allá de la pequeña cuadrícula con x e y ambas entre -10 y 10, graficar las líneas puede ser engorroso. Y si las soluciones del sistema no son números enteros, puede ser difícil leer sus valores con precisión en una gráfica.
Después de encontrar el valor de una variable, sustituiremos ese valor en una de las ecuaciones originales y resolveremos la otra variable. Por último, comprobamos nuestra solución y nos aseguramos de que hace ciertas ambas ecuaciones.
Copiaremos aquí la estrategia de resolución de problemas que utilizamos en la sección Resolución de sistemas de ecuaciones mediante gráficos para resolver sistemas de ecuaciones. Ahora que sabemos cómo resolver sistemas por sustitución, eso es lo que haremos en el Paso 5.
Algunas personas encuentran más fácil plantear problemas de palabras con dos variables que con una sola. La elección de los nombres de las variables es más fácil cuando todo lo que hay que hacer es escribir dos letras. Piensa en el siguiente ejemplo: ¿cómo lo habrías hecho con una sola variable?
Resolución de sistemas de ecuaciones mediante ejemplos de sustitución
Resolver un sistema lineal en dos variables mediante una gráfica funciona bien cuando la solución está formada por valores enteros, pero si nuestra solución contiene decimales o fracciones, no es el método más preciso. Vamos a considerar otros dos métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales que son más precisos que la gráfica. Uno de estos métodos es la resolución de un sistema de ecuaciones por el método de sustitución, en el que resolvemos una de las ecuaciones para una variable y luego sustituimos el resultado en la otra ecuación para resolver la segunda variable. Recordemos que sólo podemos resolver una variable a la vez, por lo que el método de sustitución es valioso y práctico.
El método de sustitución puede utilizarse para resolver cualquier sistema lineal en dos variables, pero el método funciona mejor si una de las ecuaciones contiene un coeficiente de 1 o [latex]-1[/latex] para que no tengamos que tratar con fracciones.
Si hubieras elegido la otra ecuación para empezar en el ejemplo anterior, seguirías pudiendo encontrar la misma solución. En realidad, es una cuestión de preferencia, porque a veces la resolución de una variable implica tener que trabajar con fracciones. A medida que tengas más experiencia con el álgebra, serás capaz de anticipar qué opciones te llevarán a resultados más deseables.
Resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución clave de respuestas
En este artículo aprenderemos a resolver sistemas de ecuaciones lineales por sustitución.
Cuando se nos pide que resolvamos un sistema de ecuaciones, esto significa que estamos buscando un conjunto de valores para las variables. Esto significa que si podemos encontrar un
. Podemos generalizar este método para intentar resolver cualquier sistema de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas.Cómo: Resolver un sistema de ecuaciones lineales por sustituciónPara resolver un sistema de ecuaciones lineales usando la sustitución, usamos el siguiente método:Veamos un ejemplo de aplicación de este proceso para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales en dos incógnitas.Ejemplo 1: Encontrar el valor de una variable en un sistema de ecuaciones linealesEncontrar dados 2-=5 y =7.Respuesta Se nos pide encontrar el valor de que resuelve dos ecuaciones lineales en dos incógnitas. Nos
Método de sustitución
El método de sustitución es útil para resolver un sistema de ecuaciones. Es más fácil de aplicar a los sistemas de ecuaciones lineales. En este artículo, revisaremos el método de sustitución. Discutiremos qué es el método de sustitución y cómo resolver sistemas de ecuaciones por sustitución. Además, resolveremos múltiples ejemplos. Esto ayudará a una mejor comprensión. Así pues, comencemos la discusión.
Es el método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales por sustitución. La sustitución implica poner una ecuación en otra como sustituto de una variable. Sustituimos una variable por su valor encontrado para resolver el problema.
Normalmente, como estudiante de Bachillerato, no tendrás el valor de x o y ya equiparado. No habrá ningún valor listo para la sustitución. Más bien, recibirás el problema como un par de ecuaciones lineales para resolver.
Aquí, podemos observar que ninguna de las ecuaciones anteriores está ya resuelta. No hay ningún valor para x o y disponible para la sustitución. Por lo tanto, tenemos que resolver primero para x o y. Luego, vamos a hacer la sustitución.