Cómo encontrar el gradiente de una línea
=+Esta es la forma de intersección de la pendiente de la ecuación de una línea recta. Hay muchas formas diferentes de describir una recta. Por ejemplo, la ecuación de una recta con pendiente que pasa por el punto (,) tiene la forma punto-pendiente-=(-).Todas las diferentes formas de representar una recta como una ecuación tienen algo en común. Un punto (,) se encuentra en la recta si y sólo si la ecuación de la recta se satisface cuando = y =. En esta explicación, introducimos la forma general de una recta.Definición: Forma general de la ecuación de una rectaLa forma general de la ecuación de una recta viene dada por
Observamos que todas las rectas se pueden escribir en la forma general, mientras que algunas ecuaciones de rectas no se pueden escribir en las formas punto-pendiente o pendiente-intercepto. Por ejemplo, la recta =1 no tiene ecuación en la forma pendiente-intercepto, ya que la pendiente de esta recta no está definida. Sin embargo, la ecuación =1 puede escribirse en forma general: -1=0.La forma general de la ecuación de una recta no muestra directamente la pendiente de la misma. Para obtener la pendiente de una recta a partir de su forma general, es conveniente utilizar la ecuación en forma pendiente-intercepto: =+ donde representa la pendiente de la recta. Podemos convertir una ecuación en su forma general a una en la forma pendiente-intercepto resolviendo la variable. Dada la ecuación ++=0 con ≠0, restamos y de ambos lados para obtener
Calcular la línea perpendicular
Hay muchas veces en matemáticas en las que conocemos el gradiente de una recta y las coordenadas de algún punto de la misma, y queremos encontrar su ecuación. Cuando lleguemos al Cálculo de Potencias, nos encontraremos con un ejemplo muy común de este tipo de problemas: ¿cómo encontrar la ecuación de la tangente a una curva?
Ahora bien, cuando \(x=1\), debemos tener \(y=2\), ya que el punto \((1,2)\) se encuentra en la recta. (Recuerda que la ecuación nos dice la regla que debe cumplir todo punto de la recta: “la coordenada \(y\) es \(3\) veces la coordenada \(x\) más \(c\)”).
En esta interactividad, un punto se fija en \((1,2)\Nla coordenada.) Mueve el segundo punto \((x,y)\Nde forma que se sitúe sobre la recta con pendiente \N(3\N) que pasa por \((1,2)\N.) Mientras lo haces, piensa en cómo sabes que tu punto \((x,y)\Nse encuentra en esta recta.
Es de suponer que te aseguraste de que el gradiente entre \((x,y)\N y \N(1,2)\Nseguía siendo igual a \N(3\N). Recordemos la fórmula del gradiente: es el cambio en la coordenada \(y\) (\(y-2\)) dividido por el cambio en la coordenada \(x\) (\(x-1\)), así que si escribimos esto algebraicamente, encontramos que el punto \((x,y)\) tiene que satisfacer la condición
Ecuación de la recta a partir de dos puntos
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\) y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Calculadora de la ecuación de una línea
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta: