Raíces de la ecuación cuadrática
Estoy tratando de escribir un trabajo de matemáticas y estoy incluyendo el siguiente párrafo sobre el discriminante de la ecuación cuadrática. Estoy tratando de entender este concepto y quería asegurarme de que mi lógica era correcta.
Si a,b,c serán números reales, el discriminante sólo dirá si las raíces serán reales o complejas y si serán iguales o desiguales. Si a, b, c serán números racionales el discriminante también nos dirá sobre la racionalidad o irracionalidad de las raíces.
El análisis de las ecuaciones de mayor grado y también de las irracionales con estos métodos geométricos, podría (y de hecho lo hace) dar información sobre las soluciones. El folio de Descartes se estudió en relación con las ecuaciones de grado tres. Al final resultó que el método de Descartes es mejor al aplicar el álgebra al estudio de la geometría, más que a la inversa, pero esto no disminuye en absoluto su gran contribución a las matemáticas.
Definición de matemática discriminante
El discriminante es el término que se encuentra debajo de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática y nos indica el número de soluciones de una ecuación cuadrática. Si el discriminante es positivo, sabemos que tenemos 2 soluciones. Si es negativo, no hay soluciones y si el discriminante es igual a cero, tenemos una solución. El discriminante se calcula elevando al cuadrado el término “b” y restando 4 veces el término “a” por el término “c”.
El discriminante es una herramienta muy útil cuando crees que estás obteniendo una respuesta extraña. He aquí por qué. El discriminante te dice cuántas soluciones hay para una ecuación cuadrática o cuántos interceptos de la x hay para una parábola. No te dice cuáles son esos números como los valores de la intercepción x, sólo te dice cuántos debería haber. Y parece que eso no es útil, pero en realidad sí lo es, especialmente cuando revisas tu trabajo. El discriminante es la fórmula b al cuadrado menos 4ac recordando que a, b y c son los coeficientes de tu cuadrática en forma estándar. Te dice el número de soluciones de una ecuación cuadrática. Si el discriminante es mayor que cero, hay dos soluciones. Si el discriminante es menor que cero, no hay soluciones y si el discriminante es igual a cero, hay una solución. Va de la mano con la fórmula cuadrática. Así que si han aprendido eso, esto tendrá mucho sentido. Si aún no han aprendido la fórmula cuadrática, probablemente la aprenderán mañana en la clase de matemáticas. Solo sabed que, lo que estáis mirando es si b al cuadrado menos 4ac es mayor que cero, menor que cero o igual a cero. Y me dice cuántas respuestas debo tener. No me dice cuáles son las respuestas, sino cuántas debo tener para que el problema sea correcto.
Ecuación cúbica
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En matemáticas, el discriminante de un polinomio es una cantidad que depende de los coeficientes y determina varias propiedades de las raíces. Generalmente se define como una función polinómica de los coeficientes del polinomio original. El discriminante se utiliza ampliamente en la factorización de polinomios, la teoría de números y la geometría algebraica. A menudo se denota con el símbolo
la cantidad que aparece bajo la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática. Este discriminante es cero si y sólo si el polinomio tiene una raíz doble. En el caso de coeficientes reales, es positivo si el polinomio tiene dos raíces reales distintas, y negativo si tiene dos raíces complejas conjugadas distintas[1]. De forma similar, para un polinomio cúbico, existe un discriminante que es cero si y sólo si el polinomio tiene una raíz múltiple. En el caso de un cúbico con coeficientes reales, el discriminante es positivo si el polinomio tiene tres raíces reales distintas, y negativo si tiene una raíz real y dos raíces complejas conjugadas distintas.
Discriminant deutsch
El discriminanteSi \(kx^{2}+5x-\frac{5}{4}=0\) tiene raíces iguales, entonces \(b^2-4ac=0\).\f(a=k\), \(b=5\) y \f(c= – \frac{5}{4}). \[b^2-4ac=0\]\[5^2 -4\times k \times – \frac{5}{4}=0\]\[25+5k=0\]Reordena para que \(k\) sea el sujeto. \El discriminante es \({b^2} – 4ac\), que viene de la fórmula cuadrática y podemos usar esto para encontrar la naturaleza de las raíces. Las raíces pueden aparecer en una parábola de 3 maneras diferentes, como se muestra en el siguiente diagrama: En el primer diagrama, podemos ver que esta parábola tiene dos raíces. El segundo diagrama tiene una raíz y el tercer diagrama no tiene raíces. El discriminante se puede utilizar de la siguiente manera: