Calculadora de ecuaciones en la recta numérica
La última opción es n3 – 1. Se nos dice que 0 < n < 1. Como n es un valor positivo menor que uno, sabemos que 0 < n3 < n2 < n < 1. En otras palabras, n3 será un valor positivo pequeño, pero seguirá siendo menor que uno. Así, como n3 < 1, si restamos 1 a ambos lados, vemos que n3 – 1 < 0. Por lo tanto, n3 – 1 es un valor negativo.
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Desigualdades en una recta numérica
Si estás enseñando matemáticas a estudiantes que están listos para aprender sobre el valor absoluto, normalmente alrededor del 6º grado, aquí tienes una visión general del tema, junto con dos lecciones para introducir y desarrollar el concepto con tus estudiantes.
Consideremos ahora |x| > 2. Para mostrar x en la recta numérica, necesitas mostrar todos los números cuyo valor absoluto es mayor que 2. Cuando grafiques esto en una recta numérica, usa puntos abiertos en -2 y 2 para indicar que esos números no son parte de la gráfica:
Ahora considera |x| ≤ 2. Estás buscando números cuyos valores absolutos sean menores o iguales a 2. Esto es cierto para cualquier número entre 0 y 2, incluyendo tanto 0 como 2. También es cierto para todos los números opuestos entre -2 y 0. Cuando graficas esto en una recta numérica, los puntos cerrados en -2 y 2 indican que esos números están incluidos. Esto se debe a que la desigualdad utiliza ≤ (menor o igual que) en lugar de < (menor que).
Una forma de pensar en ello es que sigues teniendo dos conjuntos de valores (el conjunto “negativo” y el conjunto “positivo”), pero como se encuentran en el cero, convergen en un solo conjunto. Estas desigualdades se pueden reescribir sin los signos de valor absoluto escribiendo la expresión dentro del valor absoluto como si estuviera entre dos números:
Ecuaciones numéricas
Desigualdades compuestasLas desigualdades compuestas son dos o más desigualdades combinadas en el mismo enunciado. Suelen incluir las palabras “y” o “o”. Con las inecuaciones “y”, sólo graficamos los números que satisfacen ambas inecuaciones, es decir, la intersección de ambas inecuaciones. Con las desigualdades “o”, graficamos los números que satisfacen cualquiera de las dos desigualdades, o ambas al mismo tiempo. En otras palabras, graficamos la combinación, o la unión, de ambas desigualdades.Comencemos por ver un ejemplo de “o” en profundidad.y > -1 o y ≤ -3Si desglosamos esto, podemos pensar en ello como dos desigualdades separadas:y > -1 y ≤ -3Para una desigualdad “o” combinamos todos los valores posibles de y en una recta numérica:Ahora veamos una desigualdad “y”:-0,5 < z y z ≤ 0,25Para empezar, podemos combinar fuerzas y escribir la desigualdad así: -0,5 < z ≤ 0,25Ahora aborda cada lado por separado.-0,5 < zz ≤ 0,25Para terminar, sólo graficamos los números que satisfacen ambas condiciones; es decir, los números mayores a -0,5 y menores o iguales a 0,25.
Ecuaciones de la recta numérica de 2º grado
Una recta numérica es una representación visual de los números en una línea recta. Esta recta se utiliza para comparar números que se colocan a intervalos iguales en una línea infinita que se extiende a ambos lados, horizontal o verticalmente. A medida que nos movemos hacia la derecha de una recta numérica horizontal, los números aumentan; a medida que nos movemos hacia la izquierda, los números disminuyen.
La representación visual de los números en una línea recta trazada horizontal o verticalmente se conoce como recta numérica. Escribir los números en una recta numérica nos facilita su comparación y la realización de operaciones aritméticas básicas con ellos. El cero (0) se considera el origen de una recta numérica. Los números a la izquierda del 0 son números negativos y los números a la derecha del 0 son todos números positivos. Así, podemos decir que en una recta numérica, a medida que nos desplazamos hacia la derecha, el valor de los números aumenta. Esto significa que los números presentes a la derecha son mayores que los números de la izquierda. Por ejemplo, el 3 está a la derecha del 1, por lo que 3 > 1. Observa las rectas numéricas verticales y horizontales que se dan a continuación.