Factorización de ecuaciones exponenciales
Contexto. La aceleración y el transporte de partículas energéticas en los plasmas astrofísicos pueden describirse mediante la llamada ecuación de Parker, que es una ecuación cinética que comprende términos de difusión tanto en el espacio de coordenadas como en el espacio de momento. En los últimos años, se ha descubierto que el transporte de partículas energéticas en el espacio puede ser anómalo, por ejemplo, superdifusivo en lugar de difusivo normal. Esto requiere una revisión de la ecuación de transporte básica para tales circunstancias.
Métodos. Introducimos las derivadas fraccionarias izquierda y derecha de Caputo en el espacio. Estas derivadas son una de las herramientas utilizadas para describir el transporte anómalo. Consideramos el caso de soluciones en estado estacionario aguas arriba y aguas abajo de un choque planar.
Resultados. Obtenemos una estimación del tiempo de aceleración de las partículas en los choques en el caso de la superdifusión. Una solución analítica de la ecuación de Parker fraccional en estado estacionario viene dada por las funciones de Mittag-Leffler, que corresponden a un perfil de ley de potencia para la intensidad de las partículas energéticas aguas arriba del choque, de acuerdo con los resultados obtenidos a partir de un enfoque probabilístico de la superdifusión. Estas funciones también corresponden a un exponencial estirado cerca de la corriente del choque.
Solución de la función exponencial
Si un enfoque más sencillo le parece más apropiado para su clase, también puede utilizar elementos del artículo adjunto para niños de 11 a 13 años, Crecimiento exponencial 1: aprende los fundamentos del confeti para entender las pandemias. Ese artículo también incluye una breve comparación entre el crecimiento lineal y el exponencial.
Una leyenda sobre la invención del ajedrez revela lo rápido que pueden dispararse los números con el crecimiento exponencial. Cuenta la historia del rey indio Shihram, que supuestamente vivió en el siglo III o IV d.C. y tiranizó a su pueblo, hundiendo a su país en la miseria. Para llamar la atención del rey sobre sus faltas sin encender su ira, el gran visir Sissa ben Dahir inventó un juego en el que el rey, como pieza más importante, no podía hacer nada sin la ayuda de otras piezas. Las enseñanzas del ajedrez causaron una fuerte impresión en Shihram. Se suavizó y difundió ampliamente el juego del ajedrez. Como agradecimiento por la vívida lección de vida y el entretenimiento, concedió un deseo al gran visir, que sólo lo pidió:
Resolución de ecuaciones e inecuaciones exponenciales pdf
Gregorovich es un esolang basado en Stack hecho por el usuario: Jussef Swissen. Sus programas están pensados para ser altamente condensados y legibles, y se muestran como un one-liner en la salida y se ejecutan. Aplica un crecimiento exponencial a cada programa.
Hay 10 instrucciones, todas las cuales, excepto tres, son operaciones matemáticas. Las otras tres son flujo de control, un bucle, instrucciones de impresión y un registro. Este lenguaje también implementa el uso del crecimiento exponencial.
Usando la instrucción de exponente, “^”, se debe especificar un exponente al comienzo de cada programa Gregorovich. Este exponente se añade a cada número en el programa, e incluye las cadenas impresas por la instrucción print, “#”. En la expresión, 4 + 4, cuando el exponente especificado es 2, la expresión cambia a 4^2 + 4^2, o 16 + 16, que es 32. Por ejemplo
Se puede realizar cualquier operación matemática, que coincida con una de las siguientes: Suma, Resta, Multiplicación, División y Módulo. Aquí hay un ejemplo usando cada operación. Utiliza el exponente 1 para simplificar.
Ecuación exponencial sin solución
La aparición natural de estructuras de pequeña escala y la anisotropía extrema en la evolución de un campo magnético embebido en un flujo conductor se interpreta en términos de las propiedades de los exponentes locales de Lyapunov a lo largo de las diversas direcciones locales características (in)estables para las trayectorias del flujo lagrangiano. Los exponentes locales de Lyapunov y las direcciones características son funciones de las coordenadas lagrangianas y del tiempo, que se determinan completamente una vez especificado el campo de flujo. Las direcciones características que están asociadas a la anisotropía espacial del problema, se prescriben tanto en marcos lagrangianos como eulerianos. Se emplean técnicas de transformación de coordenadas para relacionar las distribuciones espaciales del campo magnético, la densidad de corriente inducida y la fuerza de Lorentz, que suelen seguirse en el marco euleriano, con las de los exponentes locales de Lyapunov, que se definen naturalmente en coordenadas lagrangianas.
70 FÍSICA DEL PLASMA Y TECNOLOGÍA DE LA FUSIÓN; ANISOTROPÍA; CAMPOS MAGNÉTICOS; MÉTODO DE LYAPUNOV; FUNCIÓN LAGRANGIANA; TRANSFORMACIONES; DENSIDAD DE CORRIENTE; FUERZA DE LORENTZ; COORDENADAS; CONFIGURACIONES DEL CAMPO MAGNÉTICO