Guía para principiantes de ESO – Cómo construir tu personaje para tener éxito
Unidad 04DiciembreVOCABULARIO DE MATEMÁTICA: Ecuación de primer grado, Ecuación lineal, Ecuación de segundo grado, Ecuación cuadrática, Fórmula cuadrática, Raíz, Cero, Raíz doble, Discriminante, Ecuación cuadrática incompleta.3.OTROS TIPOS DE ECUACIONES.3.1.ECUACIONES BIQUADRÁTICAS.Las ecuaciones bicuadráticas son ecuaciones cuádricas sin términos de grado impar. La forma estándar de una ecuación bicuadrática es:Veamos el caso de cuarto grado:Estas ecuaciones se pueden escribir como una ecuación cuadrática haciendo una sustitución adecuada llamada Cambio de variable:Para resolverlas sólo tenemos que aplicar la Fórmula Cuadrática:Axel Cotn GutirrezMatemáticas 4 ESO4.4.5
Unidad 04DiciembreLas cuatro raíces de la ecuación serán:Resolver: 4 3 2 4 = 0 2 = 2 3 4 = 0Aplicamos la fórmula cuadrática:(3) (3)2 4 1 (4)213 25 = 4= 12 = 121 = +4 = 22 = 4 = 23 = +1 = 4 = 1 = VOCABULARIO DE MATEMÁTICAS: Ecuaciones bicuadráticas, Cambio de variable.3 .2.ECUACIONES QUE PUEDEN RESOLVERSE MEDIANTE FACTORIZACIÓN.Podemos resolver una expresión algebraica mediante factorización si podemos escribirla como producto de factores.Axel Cotn GutirrezMatemáticas 4 ESO4.4.6
Álgebra: Problemas Ecuaciones de primer grado. 1º de ESO
Al finalizar esta lección, los alumnos se familiarizarán con el lenguaje algebraico. Serán capaces de construir y resolver ecuaciones lineales. Además, resolverán problemas que impliquen la resolución de ecuaciones y descubrirán que estas ecuaciones se ven en la vida cotidiana.
Estas tareas han sido diseñadas para apoyar a los alumnos en el aprendizaje de la lectura, la escritura y la comprensión de problemas de palabras; repasar el vocabulario o hablar sobre un problema matemático que hayan resuelto. Estas tareas se detallan en “Materiales”.
Se trata de una tarea creativa en la que los alumnos se aproximan a problemas reales. Además, serán capaces de utilizar la terminología adecuada con precisión y fluidez para explicar los procedimientos matemáticos a sus compañeros.
Se busca una metodología intuitiva y motivadora que promueva el aprendizaje por descubrimiento de los conceptos a partir de conocimientos y experiencias personales. De este modo, los alumnos serán capaces de encontrar soluciones a los problemas y aprenderán a pensar. Esperamos que puedan descubrir conceptos y no sólo almacenarlos. Por ello, promovemos clases activas con actividades que hagan pensar y preguntar a los alumnos.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON FRACCIONES
Las ecuaciones son de primer grado cuando pueden escribirse en la forma ax + b = c, donde x es una variable y a, b y c son constantes conocidas y a a!=0. Discutimos las técnicas para resolver ecuaciones de primer grado en la sección 3.4 y de nuevo en la sección 3.5 al tratar con fórmulas. Además, encontrar las soluciones a las proporciones discutidas en las secciones 6.6 y 6.7 implica resolver ecuaciones de primer grado.
Este tema es uno de los más básicos e importantes para cualquier estudiante principiante de álgebra y se presenta de nuevo aquí para reforzarlo positivamente y como preparación para resolver una variedad de aplicaciones en las secciones 7.3, 7.4 y 7.5.
Hay exactamente una solución para una ecuación de primer grado en una variable. Esta afirmación puede demostrarse por el método de la contradicción. La prueba no se da aquí. Las ecuaciones que tienen más de una solución se discutirán en los capítulos 8, 9 y 10.
Esta última técnica tiene la ventaja de dejar sólo los coeficientes enteros y las constantes. Si hay más de una fracción, entonces cada término debe ser multiplicado por el LCM de los denominadores de las fracciones.
Dada la ecuación lineal 2x+3y-8=0 Escribe
Las ecuaciones que incluyen incógnitas elevadas a una potencia de uno se conocen como ecuaciones de primer grado. También existen ecuaciones de segundo grado que incluyen al menos una variable elevada al cuadrado o a una potencia de dos. Las ecuaciones también pueden ser de tercer grado, de cuarto grado, etc. La ecuación de segundo grado más famosa es la ecuación cuadrática, que tiene la forma general ax2 +bx +c = 0; donde a, b y c son constantes y a no es igual a 0. La solución de este tipo de ecuación puede encontrarse a menudo mediante un método conocido como factorización.
Dado que la ecuación cuadrática es el producto de dos ecuaciones de primer grado, se puede factorizar en estas ecuaciones. Por ejemplo, el producto de las dos expresiones (x + 2)(x – 3) nos proporciona la expresión cuadrática x2 – x – 6. Las dos expresiones (x + 2) y (x – 3) se llaman factores de la expresión cuadrática x2 – x – 6. Al establecer cada factor de una ecuación cuadrática igual a cero, se pueden obtener soluciones. En esta ecuación cuadrática, las soluciones son x = -2 y x = 3.